Calcule as integrais. Verifique suas respostas diferenciando.
integral(x^2-3) d x

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida
integrall(x^2 - 3r),dx
O conteúdo aqui é integração de polinômio, e vamos usar a regra do expoente (power rule) e a linearidade da integral.

Passo 2

Aplicamos a linearidade, separando em duas integrais:
integrall(x^2 - 3r),dx = integral x^2,dx ;-; integral 3,dx

Passo 3

Para a primeira parte, usamos a regra do expoente:
integral x^2,dx = x^2+12+1 = x^33

Passo 4

Para a segunda parte, a integral de constante é constante vezes x:
integral 3,dx = 3x
Como havia sinal negativo na frente, fica -3x.

Passo 5

Somando as duas partes e incluindo a constante de integração C:
integrall(x^2 - 3r),dx = x^33 - 3x + C

Passo 6

Para verificar, diferenciamos o resultado:
ddxl(x^33 - 3x + Cr) = x^2 - 3 + 0 = x^2 - 3,
que é exatamente o integrando.

Resposta

x^33 - 3x + C

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