Calcule as integrais. Verifique suas respostas diferenciando.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Isso envolve dois termos: um que usa a derivada de
e outro que usa a regra do poder para
. Depois vamos verificar a resposta diferenciando.
Passo 2
Calcular
Como
, temos
Passo 3
Calcular
Pela regra do poder,
para
. Aqui
, então
Passo 4
Somando os resultados dos dois termos, a integral geral é
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Verificação: diferenciando
temos
que coincide com o integrando original.