Calcule as integrais. Verifique suas respostas diferenciando.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
que envolve soma de potências de
. Vamos usar a regra de potências
e, no caso
, usar
.
Passo 2
Primeiro simplificamos o integrando escrevendo cada termo como potência:
Logo
Passo 3
Agora integramos termo a termo:
Somando e agrupando constantes num único
, obtemos a primitiva.
Passo 4
A antiderivada geral é
Passo 5
Verificação diferenciando
:
que é exatamente o integrando original.