Calcule as integrais. Verifique suas respostas diferenciando.
integral0^1 x^648 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida de 0 a 1 da função x^{648}. O conteúdo envolvido é a regra de integração de potências, isto é, integral x^n ,dx = tfracx^n+1n+1 + C.

Passo 2

Aplicando a regra de potência, temos a primitiva geral F(x)=tfracx^649649+C.
Agora avaliamos a integral definida:
integral0^1 x^648 ,dx = x^649649|0^1 = 1^649-0^649649 = 1649

Passo 3

Para verificar, derivamos F(x)=tfracx^649649:
F'(x)=ddxgl(x^649649gr)=649,x^648649=x^648,
que coincide com o integrando original, então a resposta está correta.

Resposta

1649

Exercícios relacionados