Calcule a integral
Passo 1
Beleza, o enunciado pede calcular a integral tripla
O conteúdo aqui é integração iterada em coordenadas cartesianas. A ideia é integrar primeiro em
, depois em
e por fim em
.
Passo 2
Integramos em
, tratando
e
como constantes:
Então o triplo integral vira
Passo 3
Agora integramos em
:
Calcule os dois termos:
Logo
Passo 4
Restou a integral em
:
Para resolver usamos a substituição
, de modo que
. Isso transforma
Como
segue
Passo 5
Bastou multiplicar pelo fator
: