Obtenha, por meio de integral tripla, o volume do sólido limitado pela superfície
e os planos
e
.
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido limitado por
, pelos planos
e
. O conteúdo é cálculo de volume por integral tripla, projetando o sólido no plano
e integrando a função altura
.
Passo 2
Projete o sólido no plano
. Como
varia de
até
, o volume é\r
onde
. Em coordenadas cartesianas:\r
Passo 3
Calcule a integral em
:\r
\r
Logo\r
Passo 4
Use a substituição
,
, limites de
viram
:\r