Calcule a integral.
integralpi^2 pi cos theta d theta

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida
integralpi^2pi costheta , dtheta
O conteúdo é integração de funções trigonométricas e vamos usar a antiderivada de costheta junto ao Teorema Fundamental do Cálculo.

Passo 2

Determinar a antiderivada de costheta. Sabemos que
integral costheta , dtheta = sintheta + C

Passo 3

Aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo: se F(theta)=sintheta, então
integralpi^2pi costheta , dtheta = F(2pi) - F(pi)

Passo 4

Calcular F(2pi) e F(pi):
F(2pi)=sin(2pi)=0, F(pi)=sin(pi)=0
Logo,
integralpi^2pi costheta , dtheta = 0 - 0 = 0

Resposta

0

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