Calcule a integral indefinida.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral indefinida
.
Vamos usar o método de integração por partes, que se baseia na fórmula
Vamos usar o método de integração por partes, que se baseia na fórmula
Passo 2
Escolhemos as partes de modo a simplificar a integral:
e
.
Passo 3
Calculamos
e
:
Passo 4
Aplicando a fórmula da integração por partes:
Passo 5
Calculamos a integral restante:
Substituindo de volta, obtemos