Calcule a integral.
Passo 1
Bora resumir o que temos: calcular a integral vetorial
A ideia é tratar cada componente separadamente, achar a antiderivada escalar e depois avaliar de
a
.
Passo 2
Componente em
:
Usamos a substituição
,
. Assim
Avaliando de
a
:
Passo 3
Componente em
j :
Fazemos
u=t^2+1 ,
du=2t,dt Rightarrow t,dt=tfrac12du . Então
Avaliando de
-1 a
3 :
Passo 4
Componente em
k :
Por partes, com
u=t ,
dv=e^-tdt Rightarrow du=dt ,
v=-e^-t :
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e avaliando de
-1 a
3 :