Verifique se a função dada é uma solução da EDO :
Passo 1
No enunciado temos a EDO linear de primeira ordem
e a função candidata
O objetivo é verificar se, ao calcular
e substituir na equação, obtemos exatamente o termo de força
.
Passo 2
Calculamos o derivado de
:
Passo 3
Substituímos
e
na expressão
:
Agrupando termos semelhantes:
Passo 4
O lado esquerdo ficou exatamente
, que coincide com o lado direito da EDO. Portanto a função satisfaz a equação diferencial.
Resposta
Sim. A função
é solução da EDO
.