Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
que envolve uma função do tipo
. Vamos usar técnicas de integração por reconhecimento de derivada de função composta, ou seja, encontrar uma primitiva simples e depois avaliar nos limites.
Passo 2
Observamos que uma boa candidata à primitiva é
pois, diferenciando-a, temos
Logo,
Passo 3
Aplicando a primitiva nos limites de
a
, obtemos
Passo 4
Podemos simplificar cada termo:
logo o resultado fica