Calcule a integral
integral e^-1varepsilon3 x^2 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral
integral e^-1varepsilon3,x^2,dx
Esse conteúdo é integração de potências de x multiplicadas por constantes. Vamos usar a regra
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C, válida para nneq -1.

Passo 2

Como e^-1varepsilon e 3 são constantes em relação a x, podemos colocá-las fora da integral:
integral e^-1varepsilon3,x^2,dx = e^-1varepsilon3 integral x^-2,dx

Passo 3

Aplicando a regra de integração para potências, com n=-2, temos
integral x^-2,dx = x^-2+1-2+1 + C = x^-1-1 + C = -,x^-1 + C

Passo 4

Multiplicando pelo fator constante, obtemos
e^-1varepsilon3l(-,x^-1r) + C = -,e^-1varepsilon3,x + C

Resposta

-e^-1varepsilon3,x + C

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