Calcule a integral
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a integral
. Isso está relacionado ao conteúdo de Cálculo, mais especificamente, integração de polinômios. Para resolver isso, vamos precisar expandir a expressão dentro da integral para simplificar a integração.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir
. Sabemos que
. Aplicando isso aqui:
Passo 3
Agora, substituímos essa expansão de volta na integral original:
Passo 4
Vamos multiplicar
pelos termos dentro do parênteses:
Então, a integral fica:
Passo 5
Agora, integramos cada termo separadamente. Lembrando que a integral de
é
, onde
:
Passo 6
Juntando todos os resultados das integrais:
Onde
é a constante de integração.