Calcule a integral
integral(sen x-e^x) d x

Passo 1

Vamos resolver a integral integral (sin x - e^x) , dx. Para isso, vamos usar as regras básicas de integração de funções trigonométricas e exponenciais.

Passo 2

Primeiro, separamos a integral em duas partes: integral sin x , dx - integral e^x , dx.

Passo 3

Integrando sin x, temos:
integral sin x , dx = -cos x
Isso porque a derivada de -cos x é sin x.

Passo 4

Integrando e^x, temos:
integral e^x , dx = e^x
A função e^x é especial porque ela própria é a sua derivada e integral.

Resposta

Portanto, a integral é:
-cos x - e^x + C
onde C é a constante de integração.

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