Beleza, vamos resolver essa integral definida: . Aqui, estamos lidando com cálculo de integrais, especificamente integrais definidas. Para resolver isso, vamos precisar entender as propriedades de funções pares e ímpares, além de saber como integrar cada termo da expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a integral retirando o fator constante :
Passo 3
Agora, vamos analisar cada uma dessas integrais separadamente. É útil identificar se as funções são pares ou ímpares, pois isso pode simplificar o cálculo.
é uma função par, porque .
é uma função ímpar, porque .
também é uma função ímpar, pois .
Passo 4
Sabemos que:
A integral de uma função par de a é duas vezes a integral de 0 a .
A integral de uma função ímpar de a é zero.
Vamos aplicar isso às nossas integrais:
Passo 5
Agora, substituímos essas conclusões na expressão original: