Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida de uma função vetorial
.
O conteúdo aqui é integração de funções vetoriais, que se faz componente a componente. Precisamos usar integrais básicas e, no caso da componente , integração por partes.
O conteúdo aqui é integração de funções vetoriais, que se faz componente a componente. Precisamos usar integrais básicas e, no caso da componente
Passo 2
Integramos a primeira componente, que é
:
Passo 3
Integramos a segunda componente, que é
:
Passo 4
Para a terceira componente,
, usamos integração por partes. Tomamos
e
.
Então
e
Então
Passo 5
Agora montamos a integral vetorial juntando as três componentes e agrupando as constantes num vetor constante
: