Determine a derivada da função vetorial.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função vetorial
.
O conteúdo que vamos usar é a derivada componente a componente, aplicando a regra do produto e, quando necessário, a regra da cadeia.
O conteúdo que vamos usar é a derivada componente a componente, aplicando a regra do produto e, quando necessário, a regra da cadeia.
Passo 2
Para o primeiro componente
usamos a regra do produto
. Tomando
e
, temos
logo
Passo 3
O segundo componente é
. Aqui basta usar a regra da potência
, então
Passo 4
Para o terceiro componente
aplicamos novamente a regra do produto com
e
. Temos
pela regra da cadeia. Portanto