Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida da função vetorial
Isso envolve integrar cada componente escalar separadamente. Vamos usar as regras básicas de integração:
-
. -
. - Para
usaremos integração por partes.
Passo 2
Integrando a primeira componente, temos
Passo 3
Integrando a segunda componente,
Passo 4
Para a terceira componente,
, usamos integração por partes com
logo
Então
Passo 5
Juntando as três componentes e adicionando uma constante vetorial
, obtemos