Considere
. Determine
usando:
Convolução
Convolução
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de
usando a propriedade de convolução da transformada de Laplace. Para isso, vamos escrever
como produto de duas funções cuja inversa conhecemos.
Passo 2
Fatoramos o denominador:
logo
Chamando
sabemos que
Passo 3
Pela propriedade de convolução,
Passo 4
Precisamos calcular
Usando a fórmula
com
e
, obtemos
Avaliar de
até
dá
Passo 5
Portanto, a função no domínio do tempo é