Calcule a integral:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral impropria de uma função racional. O conteúdo central é decomposição em frações parciais e depois integração de cada parcela separadamente.
Passo 2
Para aplicar frações parciais, escrevemos
- Coeficiente de
- Coeficiente de
- Termo constante:
Com isso,
Passo 3
Substituindo de volta,
Passo 4
Agora integramos termo a termo:
-
. - Para
, usamos , ⇒ . Então
-pois .
Passo 5
Somando tudo e adicionando a constante de integração
, chegamos ao resultado final.