Calcule a integral.
∫₀¹(xᵉ+eˣ)dx
∫₀¹(xᵉ+eˣ)dx
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo aqui é integração de soma de funções, usando a regra da potência para
e a primitiva de
.
Passo 2
Separamos a integral em duas partes:
Para a primeira, aplicamos a regra da potência:
Logo,
Passo 3
Para a segunda parte, sabemos que a primitiva de
é ela própria:
Portanto,
Passo 4
Somamos os dois resultados:
Para deixar num só quociente, escrevemos