Calcule.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O que a questão pede é para calcular a integral de
em relação a
. Isso está relacionado ao conteúdo de cálculo de integrais, mais especificamente integrais de funções exponenciais. Vamos precisar entender como integrar funções da forma
, onde
é uma constante.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. Sabemos que
é o mesmo que
. Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos lembrar de como integrar uma função exponencial. A regra geral para integrar
é:
onde
é uma constante e
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa integral
, identificamos que
. Então, substituímos na fórmula:
Passo 5
Simplificando a expressão, podemos escrever o resultado de uma forma mais agradável: