Calcule
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos achar a primitiva da função
, que é um caso clássico de integral de função racional de segundo grau sem raízes reais. Vamos usar a técnica de completar o quadrado e a integral padrão de
.
Passo 2
Para completar o quadrado no denominador, reescrevemos
como
Passo 3
Fazendo a substituição
, temos
e a integral vira
Passo 4
Usando a fórmula
com
, obtemos
Passo 5
Voltando a variável original
, lembrando que
, concluímos que