Calcule a integral.
24.
24.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
Trata-se de um polinômio vezes exponencial, então vamos usar integração por partes.
Passo 2
Escolhemos
logo
Pela fórmula
temos
Passo 3
Agora calculamos
por partes de novo, com
então
Logo
Multiplicando por 2:
Passo 4
Somando tudo, a antiderivada geral é
Passo 5
Agora avaliamos nos limites
e
:
Passo 6
Portanto a integral definida é