Calcule a integral de linha
, onde
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha de
ao longo da curva
parametrizada por
,
. O que precisamos é usar a definição
Passo 2
Calculamos o vetor tangente
. Como
, temos
Passo 3
Substituímos na integral. Primeiro avaliamos
em
:
Logo o produto escalar é
A integral fica
Passo 4
Integramos cada termo separadamente. Para o primeiro usamos a substituição
,
:
Para o segundo:
Somando,