Calcule a integral.
∫₋₁¹e^(u+1)du

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida
\int_{-1}^{1} e^{u+1}\,du.
O conteúdo aqui é integração de função exponencial e vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo.

Passo 2

Para encontrar uma primitiva de e^{u+1}, notamos que
\frac{d}{du}\bigl(e^{u+1}\bigr)=e^{u+1}.
Logo, uma antiderivada é
F(u)=e^{u+1}.

Passo 3

Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, avaliamos
\int_{-1}^{1} e^{u+1}\,du = F(1)-F(-1) = e^{1+1} - e^{-1+1} = e^2 - e^0 = e^2 - 1.

Resposta

e^2 - 1

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