Calcule a integral.
∫₀¹(3+x√x)dx
∫₀¹(3+x√x)dx
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo envolvido é a integração de funções potência, e vamos usar a regra de potências, que diz que
Passo 2
Primeiro, simplificamos o integrando reescrevendo
como
. Assim,
e a integral vira
Passo 3
Agora aplicamos a regra de potências em cada termo:
Logo uma primitiva é
Passo 4
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, avaliamos
entre
e
: