Calcule a integral.
∫₀²x(2+x⁵)dx
∫₀²x(2+x⁵)dx
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
Este é um caso de integral de polinômio; vamos usar a propriedade de linearidade e a regra do poder para integrá-lo.
Passo 2
Primeiro, expandimos o integrando para separar em termos mais simples:
Pela linearidade,
Passo 3
Agora aplicamos a regra do poder em cada termo:
Logo, uma antiderivada
é
Passo 4
Avaliamo-la de
a
:
Portanto,