Calcule a integral abaixo:
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui, estamos lidando com cálculo de integrais, especificamente uma função que envolve exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre substituições em integrais e manipulação de expressões exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o denominador
. Sabemos que
é igual a
, então nossa expressão fica:
Passo 3
Agora, substituímos essa expressão na integral original:
Passo 4
Vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Seja
. Então, a derivada de
em relação a
é:
Passo 5
Substituímos
e
na integral:
Passo 6
A integral
é uma fórmula padrão que sabemos que é igual a
, onde
é a constante de integração.
Passo 7
Agora, voltamos à variável original
substituindo
:
Resposta
A integral
é igual a
, onde
é a constante de integração.