Calcule a integral abaixo interpretando-a em termos de área.
Passo 1
A integral em questão é
. Estamos em um tópico de cálculo integral, interpretando como área sob a curva
entre
e
. Para resolver precisamos esboçar o gráfico de
e calcular as áreas geométricas formadas.
Passo 2
A função
é uma reta que passa pelos pontos
,
e
. Entre
e
a curva está abaixo do eixo
, formando um triângulo de base 4 e altura 2. A área desse triângulo é
Passo 3
Entre
e
a curva fica acima do eixo, formando um triângulo de base 3 e altura 1.5. A área desse triângulo é
Passo 4
Somando as duas áreas (a negativa e a positiva) temos
que em forma de fração é
Resposta
-\tfrac{7}{4}