Use o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral dada.
Passo 1
Temos a integral definida
. O conteúdo é o Teorema Fundamental do Cálculo aplicado a polinômios: precisamos encontrar uma antiderivada de
e depois avaliar nos limites.
Passo 2
O Teorema Fundamental do Cálculo (segunda parte) diz que se
, então
. Vamos usar exatamente isso.
Passo 3
Para achar a antiderivada de
, aplicamos a regra do poder e a regra da constante. Temos
Passo 4
Agora avaliamos
nos extremos:
Primeiro,
Em seguida,
Primeiro,
Em seguida,
Passo 5
Por fim, aplicando o TFC, subtraímos os valores nos limites:
Resposta
-\frac{10}{3}