Calcule a integral abaixo utilizando o método de frações parciais
Passo 1
Estamos tentando calcular a integral
O conteúdo aqui é frações parciais: vamos decompor essa função racional em termos mais simples antes de integrar.
Passo 2
Assumimos a forma
Multiplicando ambos os lados por
obtemos
Passo 3
Expandindo o lado direito chega-se a
Igualando coeficientes formamos o sistema:
Passo 4
Logo a integral vira
Separamos em três partes:
Passo 5
Para cada parte:
-
- Em
fazemos , , então - E
Passo 6
Somando tudo e adicionando a constante de integração, chegamos à forma final.