Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo necessário é integração por substituição, aproveitando que a derivada de
é exatamente
.
Passo 2
Definimos a substituição
Então, diferenciado ambos os lados, temos
Note que
.
Passo 3
Agora precisamos trocar os limites de
para
:
quando ,
;
quando ,
.
Portanto a integral fica
quando
quando
Portanto a integral fica
Passo 4
Integramos em
: