Calcule as seguintes integrais:
.
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
O conteúdo aqui é integração de radicais. Vamos começar fatorando o que está dentro da raiz e depois usar uma substituição simples, lembrando que
.
Passo 2
Fatoramos dentro da raiz:
logo
Passo 3
Para integrar
precisamos dividir em dois casos, pois
muda de sinal em
. Além disso, a raiz
exige
.
- Se
, então . - Se
, então .
Passo 4
Caso
:
Fazemos
, logo
ou
. Assim,
Passo 5
Caso
:
Resposta
Para
:
Para
: