Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo principal aqui é integração de funções trigonométricas e vamos precisar usar a técnica de racionalização do denominador, multiplicando numerador e denominador pelo conjugado de
.
Passo 2
Para racionalizar, multiplicamos numerador e denominador por
:
Passo 3
No denominador aparece a diferença de quadrados:
Logo a integral vira
Passo 4
Separamos a fração em duas partes:
E notamos que
Passo 5
Agora integramos cada parte:
Somando os resultados obtemos