Calcule a integral dada
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral tripla
Esse é um cálculo de integral iterada em coordenadas cilíndricas; vamos integrar em
primeiro (considerando
e
constantes), depois em
e finalmente em
.
Passo 2
Ao integrar em
ficamos com
Assim a integral reduz-se a
Como o integrando não depende de
, a integração em
de
a
apenas multiplica por
, gerando
Passo 3
Restou calcular
Temos
Multiplicando por
obtemos