Calcule a integral dada. Verifique se o resultado está correto derivando o resultado.
(a)
(b)
(a)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular duas integrais indefinidas e depois verificar cada resultado derivando-o. O conteúdo principal é a noção de antiderivada:
– a integral de uma constante e
– a regra da potência para
.
– a integral de uma constante e
– a regra da potência
Passo 2
Para o item (a), temos a integral de uma constante
:
Passo 3
Verificando por derivação:
que coincide com o integrando original.
Passo 4
Para o item (b), aplicamos a regra da potência com
:
Passo 5
Verificando por derivação:
que é exatamente o integrando.
Resposta
(a)
(b)
(b)