Verifique que
Calcule
Verifique que
Calcule
.
Calcule
Verifique que
Calcule
Passo 1
O enunciado pede três coisas:
- Verificar a identidade
- Verificar a identidade
- Calcular a integral
Vamos usar a fórmula do cosseno do ângulo duplo
para obter as duas identidades e depois integrar.
Passo 2
Partimos da primeira expressão do cosseno duplo:
Isolando
, temos
que era o que queríamos verificar.
Passo 3
Agora usamos a segunda expressão do cosseno duplo:
Isolando
, obtemos
confirmando a segunda identidade.
Passo 4
Para calcular
, substituímos
Então
Integramos cada parte:
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