Calcule a integral definida.
52.
52.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral definida
O conteúdo principal envolve fazer uma substituição que transforme o radical numa potência simples e, em seguida, aplicar a integração termo a termo antes de usar os limites.
Passo 2
Fazemos a substituição
pois assim o radical vira
. Calculamos
Note que
, então
Passo 3
Substituindo na integral e ajustando os limites: quando
,
; quando
,
. Logo
Passo 4
Integramos cada termo separadamente:
Portanto
Passo 5
Agora avaliamos em
e em
:
Subtraindo, obtemos