Calcule a integral definida dada usando o Teorema Fundamental do Cálculo:
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos calcular a integral definida de
O conteúdo é aplicação do Teorema Fundamental do Cálculo. Vamos precisar encontrar uma primitiva de cada termo do integrando e depois avaliar nos limites.
Passo 2
Para encontrar a primitiva de
, lembramos que a integral de
é
Aplicando a cada termo:
- Para
:
- Para
:
Então uma primitiva comum é
Passo 3
Agora aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo: basta calcular
Precisamos levar em conta que:
-
e . - Para
: como e .
Logo:
Passo 4
Subtraindo:
Resposta
-6/5