Determine as derivadas de:
Passo 1
O enunciado define uma função por uma integral com limites constantes:
Temos
Temos
<f1>
</f1>
O conteúdo aqui é o Teorema Fundamental do Cálculo e também a ideia de integral de função constante em relação à variável externa. Vamos usar que, se os limites de integração são fixos e a variável de integração é dummy, a integral é uma constante.
Passo 2
Aplique o conceito de integral com limites constantes. Como a expressão dentro da integral é definida em termos da mesma letra, mas como variável de integração dummy, o resultado não depende de x: trata-se de uma constante. Logo a derivada de uma função constante é zero, ou seja,
<f2>
</f2>.