Calcule a integral definida encaran-do-a como a área sob o gráfico de uma funçāo.
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Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
interpretando-a como a área sob o gráfico da função
no intervalo
. Vamos usar tanto a interpretação geométrica (trapézio) quanto o cálculo direto pela primitiva.
Passo 2
Observe o gráfico de
: é uma reta decrescente. Em
temos
e em
Como
é positiva em todo
, a área sob a reta e acima do eixo
forma um trapézio de bases
e
e altura (largura)
.
Passo 3
A área do trapézio é dada por
Portanto
Passo 4
Como checagem, fazemos o cálculo pela primitiva. Uma antiderivada de
é
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