Nos itens a seguir, escreva a expressão dada como uma fração simples, envolvendo somente expoentes positivos. Assuma que todas as variáveis representam números reais positivos somente.
x^-1+y^-1

Passo 1

O enunciado pede reescrever ,x^-1+y^-1, como uma fração simples, envolvendo somente expoentes positivos. Para isso vamos usar soma de frações e transformar expoentes negativos em denominadores.

Passo 2

Observamos que
,x^-1=1x, e ,y^-1=1y,.
Para somá-las, precisamos de um denominador comum. Como x e y são positivos, o denominador comum natural é xy.

Passo 3

Reescrevendo cada termo sobre o mesmo denominador xy:
1x = yxy, 1y = xxy

Passo 4

Somando os numeradores sobre xy:
yxy + xxy = x+yxy

Resposta

x+yxy

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