Calcule a integral definida, se existir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo principal aqui é a técnica de substituição, pois notamos uma função composta
elevada a uma potência e sua “quase derivada”
multiplicando.
Passo 2
Fazemos a substituição
Derivando ambos os lados em relação a
, temos
Note que esse
aparece exatamente como fator na integral original.
Passo 3
Convertendo os limites de
para
:
- Quando
, . - Quando
, .
Logo, a integral fica
Passo 4
Integramos
: