Calcule a integral definida:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
Isso é equivalente a
O conteúdo é técnica de integração por substituição trigonométrica ou uso de fórmula para
.
Passo 2
Fazemos a substituição trigonométrica
logo
Substituindo na integral,
Passo 3
Integramos em
:
Voltando a
, como
, obtemos a primitiva
Passo 4
Agora avaliamos entre
e
:
Logo a integral definida é
Passo 5
Para simplificar, note que
e .
Assim
e
Assim