Calcule a integral definida:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo principal aqui é usar substituição trigonométrica para tratar a raiz do tipo
.
Passo 2
Fazemos a troca de variável
com os limites: quando
temos
e quando
temos
. Além disso,
Substituindo na integral,
Logo
Passo 3
Para integrar
usamos a identidade
portanto
Passo 4
Agora avaliamos de
a
. Seja
. Então
A integral definida fica