Calcule a integral definida:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
Este é um caso clássico de integral da forma
, que podemos resolver usando a primitiva conhecida dessa função ou por substituição trigonométrica.
Passo 2
A primitiva de
(com
) é
Vamos usar essa expressão para avaliar nos limites de
a
.
Passo 3
Calculando
e
:
Para temos
e
, então
Para
Para
temos
e
, então
Passo 4
A integral definida é
. Assim,