Usando o método de integração por substituição trigonométrica, calcule as integrais indefinidas a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando substituição trigonométrica. O conteúdo envolvido é a integração de funções com raiz do tipo
, para o qual costuma-se usar a troca
.
Passo 2
Escolhemos a substituição
pois aqui
. Então temos
e
Passo 3
Agora substituímos tudo na integral original:
Passo 4
A integral de
é bem conhecida:
Passo 5
Fazendo a substituição inversa, lembramos que
Portanto
e ficamos com