Calcule a integral definida.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de −1 a 1 de
. O conteúdo principal é técnica de substituição, pois vemos
junto com a derivada implícita de
.
Passo 2
Como vamos usar substituição, definimos
. Então sua diferencial é dada por
, ou seja,
.
Precisamos também ajustar os limites de integração: quando ,
; quando
,
.
Precisamos também ajustar os limites de integração: quando
Passo 3
Aplicando a substituição na integral original, temos:
Passo 4
Agora é só integrar
:
Multiplicando pelo fator