Calcule a integral definida
Passo 1
A gente quer calcular a integral definida de 0 a 1 de (4–x)√x, ou seja, calcular a integral de (4–x)√x de 0 a 1. O primeiro passo é reescrever o integrando usando potências: (4–x)√x = 4x^{1/2} – x·x^{1/2} = 4x^{1/2} – x^{3/2}.
Passo 2
Agora aplicamos a regra de potência para achar uma primitiva de cada termo. Lembrando que ∫x^n dx = x^{n+1}/(n+1). Assim,
Por fim, avaliamos essa primitiva de x=0 até x=1: F(1) = 8/3 - 2/5 e F(0)=0, basta fazer F(1) - F(0).